Grupo resolve dilema matemático centenário

Problema de 1887 teve que esperar a era dos supercomputadores para ser solucionado.
Quebra-cabeça é uma espécie de origami geométrico com 248 dimensões.

Uma equipe internacional de matemáticos anunciou ter construído uma complexa estrutura teórica em 248 dimensões, resolvendo um quebra-cabeças centenário que poderia ser utilizado para provar teorias sobre a estrutura do cosmos.

Depois de quatro anos de intensos esforços, 18 matemáticos e cientistas de informática dos Estados Unidos resolveram a estrutura E8, um problema descoberto em 1887 mas que teve de esperar a era dos supercomputadores e as mentes unidas pela internet para ser resolvido. O E8 é uma das maiores e mais complicadas estruturas matemáticas existentes, informaram os estudiosos.

O E8 pertence aos denominados grupos de Lie, inventados por um matemático norueguês do século XIX, Sophus Lie, para estudar a simetria. Esferas, cilindros e cones são exemplos familiares de objetos simétricos tridimensionais. Mas o E8 é uma espécie de origami geométrico que tem 248 dimensões.

"O E8 é o nível mais complicado a que pode chegar a uma simetria", disse David Vogan, professor de matemática do Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), que participou do cálculo. "A matemática quase sempre pode oferecer outro exemplo que é mais difícil que o que está sendo estudado, mas no caso dos grupos Lie, o E8 é o mais complexo", explicou.

Resolver o E8 foi um desafio gigantesco, asseguraram os cientistas, que o compararam com o projeto do Genoma Humano, que revelou o código genético humano. Enquanto o genoma, que contém toda a informação genética de uma célula, é menor do que um Gigabyte de tamanho, o resultado do cálculo do E8, que contém toda a informação sobre o E8, tem um tamanho de 60 Gigabytes, disseram.

Isto equivale a armazenar 45 dias de música contínua em formato MP3. Escrita num papel, a solução cobriria uma área do tamanho de Manhattan. "Esta solução é significativa tanto como conhecimento básico quanto para a informática em grande escala, usada para solucionar problemas matemáticos complexos", estimou Jeffrey Adams, líder do projeto e professor de matemática da Universidade de Maryland.

Um desenho do E8 resolvido, divulgado pelo MIT, mostra uma espécie de tenda de circo colorida, como num jogo infantil, com vários degraus interconectados. "Nunca podemos ter certeza de que estamos representando a estrutura por inteiro, é uma abstração matemática", disse à AFP o cientista alemão Marc van Leeuwen, da Universidade francesa de Poitiers.

"Podemos fazer desenhos bonitos, mas uma folha de papel só tem duas dimensões e, por isso, nunca veremos o objeto real", explicou. Os cientistas levaram quatro anos para chegar ao cálculo do E8 e contaram com uma pouco habitual colaboração de ambos os lados do Atlântico. 

Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/Ciencia/0,,MUL12354-5603,00-GRUPO+RESOLVE+DILEMA+MATEMATICO+CENTENARIO.html